أولاً: من المسلَّم به أن للمكعب ستة أسطح مربعة متساوية يتعامد كل منها على الآخر في علاقتهم بعضهم ببعض، مما
يترتب عليه وجود ثمانية قمم، وبالتحقيق الرياضي البسيط يمكننا أن ندرك أنه إذا قسمت كتلة أي مكعب إلى ألف من
الوحدات المكعبة المتساوية (10 في 10 في 10) عند ذلك يمكننا التعرف من أي جهة كانت على مثلث متساوي الأضلاع
تقيمه أقطار الأسطح الثلاثة التي تلتقي في تكوين إحدى القمم الثمانية وتعتبر في آن واحد قمة كتلة هرمية تتماس
نقاط قاعدتها مع ذلك المثلث، وللإيجاز فسوف نشير دائماً إلى هذه الكتلة الهرمية باسم «جزء»، وبناء على المعطيات
المذكورة أعلاه يصبح من الممكن تحديد مسار الفصل بين الجزء وبقية الكل أو المكعب الرئيسي، وبفتح الجزء في أي
من الاتجاهات الثلاثة الممكنة بمقدار 180 درجة لينطوي سطح أحد جوانبه على مقابله المتبقي من نفس السطح في
المكعب الرئيسي ، عندئذ يتكشف لنا أن عدد المكعبات الداخلية الصغرى هو 99 مكعباً.
تقيمه أقطار الأسطح الثلاثة التي تلتقي في تكوين إحدى القمم الثمانية وتعتبر في آن واحد قمة كتلة هرمية تتماس
نقاط قاعدتها مع ذلك المثلث، وللإيجاز فسوف نشير دائماً إلى هذه الكتلة الهرمية باسم «جزء»، وبناء على المعطيات
المذكورة أعلاه يصبح من الممكن تحديد مسار الفصل بين الجزء وبقية الكل أو المكعب الرئيسي، وبفتح الجزء في أي
من الاتجاهات الثلاثة الممكنة بمقدار 180 درجة لينطوي سطح أحد جوانبه على مقابله المتبقي من نفس السطح في
المكعب الرئيسي ، عندئذ يتكشف لنا أن عدد المكعبات الداخلية الصغرى هو 99 مكعباً.